Number bonds (tiervenner): sådan øver du par til 10

Hvorfor kan nogle børn lynhurtigt svare “3!” når du spørger “Hvad mangler der for at komme op på 10, hvis du har 7?” Svaret er simpelt: De har tiervenner på rygraden. At kende talparrene til 10 er som at have en hemmelig genvej i hovedregningen - og heldigvis er det en genvej, alle børn kan få adgang til, hvis de får de rette lege og redskaber.

I denne artikel dykker vi ned i, hvordan du kan forvandle noget så tilsyneladende simpelt som “1 + 9” til en sjov, legende og afgørende byggesten for barnets fremtidige matematikforståelse. Du får både konkrete aktiviteter, materiale-tips og pædagogiske tricks, så du kan hjælpe børn med at spotte tiervennerne hurtigere end de kan binde deres snørebånd.

Uanset om du er forælder, lærer eller pædagog, der vil pifte hverdags­matematikken op, er denne guide din billet til at gøre cifrene levende og forståelige. Klar til at se, hvordan 2 og 8 - eller 6 og 4 - kan kickstarte nysgerrighed, leg og læring hjemme såvel som i klasseværelset? Så læs med, og lad os få 10 til at give fuld mening!

Derfor er tiervenner nøglen til sikker hovedregning

Alle børn møder hurtigt tallet 10 - på fingrene, i penalhuset og i pengespillet. Når de lærer tiervennerne (0-10, 1-9, 2-8 … 10-0), får de en mental genvej, som følger dem fra de første plus-stykker til division med decimaltal. Her er hvorfor:

1. Mental addition og “make ten”

• Spring over ti: Når barnet ser 8 + 5 tænker det straks “8 har en ven på 2 - så 8 + 2 = 10, og der er 3 tilbage → 13”. Regnehjernen bruger ét kendt faktum i stedet for at tælle fem trin.
• Flydende facts frigiver kapacitet: Jo færre sekunder, der bruges på selve plusstykket, jo mere energi kan barnet lægge i tekstopgaver og problemløsning.

2. Subtraktion med bro over ti

• Ved 14 − 8 genkender eleven, at 8’s tierven er 2. De bryder 14 op i 10 + 4, fjerner 8 (først 4, så 4 mere) og lander hurtigt på 6.
• Strategien vender tilbage i “give-og-tage-metoden”, hvor man omformer minus til et plus på begge sider af lighedstegnet.

3. Place value - Forståelse for titalssystemet

• Tiervenner illustrerer, at 10 er én hel ti. Når børn parrer 6 og 4 i en ti-ramme, ser de tydeligt, hvordan enkelte enere tilsammen danner et nyt “hus” i tier-kolonnen.
• Den visuelle erfaring bygger bro til skriftlig addition, hvor “10 enere skifter kolonne”.

4. Fundament for senere regnefærdigheder

1. To-cifrede stykker: 27 + 8 → (27 + 3) + 5 = 35 kræver samme tankegang som 7 + 3.
2. Halv- og helparadigmer: Par til 20, 100 og endda 1 (0,1) i decimaler bygger direkte på tiervennerne.
3. Mønster-genkendelse i multiplikation: 6·? = 60 giver lynhurtigt svaret 10, når man ser 6 og 4 som venner til 10 (6·10 = 60).
4. Penge og mål: At veksle 10 kr-mønter, regne 1 l = 100 cl eller 1 m = 100 cm er lettere, når “alt tælles i tiere”.

Tiervenner er altså ikke blot et indskolings-trick, men en rygrad i hele positionssystemet. Når parrene sidder på rygraden, kan barnet fokusere på større strategier - og det er her, den virkelige matematiske leg begynder.

Læringsmål og tegn på læring

Før du går i gang med øvelserne, hjælper det at gøre det helt tydeligt hvor barnet skal hen, og hvordan du ser, at det er nået. Nedenfor finder du konkrete læringsmål og observationer, der viser fremgang.

Overordnede læringsmål

1. Kende alle tiervenner: Barnet kan uden tøven nævne, at 6 hører sammen med 4, 8 med 2 osv.
2. Spotte den manglende partner lynhurtigt: Ved spørgsmål som “Hvad mangler der til 7 for at få 10?” svarer barnet på under 3 sek.
3. Anvende tiervenner i opgaver: Barnet bruger parrene aktivt i hovedregning (f.eks. 8 + 5 → 8 + 2 = 10, 10 + 3 = 13).

Progressionstrin og tegn på læring

Mikro-tjek undervejs

• Respons-tid: Stil “Hvad mangler der til 9?” og mål, om svaret kommer inden 3 sek.
• Ombytning: Læg 3 ud, spørg “Hvad er partneren?” - barnet svarer “7” og tilføjer, at 7 også har 3 som partner.
• Overførsel: Opgiver barnet at tælle ved 8 + 5 og i stedet laver 8 + 2 = 10? Det viser strategisk brug.

Ved at holde øje med disse tegn kan du hurtigt afgøre, om der skal flere lege til for at styrke sikkerheden, eller om barnet er klar til næste skridt i taluniverset.

Alderstrin og differentiering

Tiervenner kan introduceres allerede i børnehaveklassen/0. klasse, hvor eleverne leger med tal op til 10. Fra 1.-2. klasse bør kendskabet til parrene konsolideres, så de bliver automatiseret og kan bruges som springbræt til hovedregning over ti. Differentiering er nøglen - både for de børn, der stadig tæller sig frem, og for dem, der hungrer efter større udfordringer.

Konkrete differentieringsgreb

1. Variér repræsentationerne - skift mellem konkrete (klodser), visuelle (ti-ramme) og abstrakte (symboler) alt efter elevens behov.
2. Skaler tiden - fjern tids­pres for usikre elever; tilføj stopur for dem, der søger fart.
3. Sammensæt par - lad stærke elever forklare strategier til begyndere; begge lærer gennem verbal­isering.
4. Tilbyd valg - lav stationer med tre opgaver (lege, digitale spil, regne­ark). Eleven vælger 2.
5. Brug self-check - farvekodede bagsider på kort gør det let at tjekke sig selv og arbejde uafhængigt.

Med fleksible materialer, tydelige delmål og en kultur hvor fejl ses som afsæt for læring, kan alle børn - uanset udgangspunkt - få tiervennerne ind under huden og bruge dem som solide byggeklodser til senere matematik.

Materialer der virker: ti-rammer, klodser og hverdagsting

Det bedste værktøj til at knække koden til tiervenner er ting, barnet kan se, røre og flytte rundt på. Når 10 bliver konkret, forsvinder magien og barnet kan fokusere på mønstrene. Her er vores favorit-repertoire:

Hvorfor virker det?

1. Sensomotorisk kobling: Når barnet ser og mærker forskellen mellem fyldte og tomme felter, kodes parrene i både syns- og muskelsansen.
2. Øjeblikkelig feedback: Materialerne fortæller selv, om der er 10 i alt; ingen voksen behøver rette.
3. Mønster­genkendelse: Gentagen eksponering for “5+5”, “4+6” osv. gør 10-strukturen automatiseret.

Kombinér gerne flere materialer samme dag. Når barnet kan overføre indsigt fra perlesnor til kortspil, ved du, at forståelsen er solid - ikke bare knyttet til ét bestemt hjælpemiddel.

Lege der lærer: 7 aktivitetsidéer til par til 10

1. Vendespil / Memory - “Hvem er min tierven?”
   • Du skal bruge: Sæt kort med tallene 0-10 (to af hvert tal) eller lav selv på karton.
   • Sådan gør I: Læg kortene med bagsiden op. Man vender to kort. Giver de tilsammen 10, beholder man parret og får et ekstra træk - ellers vendes kortene tilbage.
   • Læringstip: Sig regnestykkerne højt: “6 og 4 bliver 10” - det styrker det auditive spor.
   • Variation: Skriv additioner på den ene kortstak (f.eks. 3 + __) og enkelttal på den anden.
2. “Make Ten”-kortspil
   • Du skal bruge: En almindelig 52-kort-bunke. Fjern billedkort; Es = 1.
   • Sådan gør I: Hver spiller får fem kort på hånden. Resten vendes som bunke. På tur lægger man kombinationer, der giver 10 (7+3, 9+1 eller 5+5). Mangler man et kort, trækker man ét.
   • Læringstip: Tal om strategier: “Jeg gemmer min 8’er, hvis jeg får en 2’er næste runde”.
   • Ekstra udfordring: Tillad tre-kort-kombinationer (2+3+5).
3. Ti-ramme bingo
   • Du skal bruge: Udkprintede bingoplader med tomme ti-rammer og små markører (perler, knapper).
   • Sådan gør I: Læreren/forælderen trækker et tal 0-10 og siger det højt. Spillerne lægger markører, så de viser tallet på ti-rammen og markerer samtidig partneren (det tomme antal felter). Første med fuld plade råber “Ti!”.
   • Læringstip: Vis visuelt, at 7 udfyldte felter efterlader 3 - partneren ses med det samme.
4. Terningedueller til 10
   • Du skal bruge: To almindelige terninger pr. spillerpar og en notatblok.
   • Sådan gør I: Begge kaster samtidig. Får man sammenlagt 10, scorer man 2 point; rammer man partneren til modstanderens kast hurtigere end modstanderen (fx ser “6”, råber “4!”) scores 1 point.
   • Variation: Brug en 10-sidet terning for større spændvidde.
5. Hoppebane med talpar
   • Du skal bruge: Kridt udendørs eller masking-tape indendørs til at lave to rækker felter (0-10).
   • Sådan gør I: Barnet hopper fra et tal til dets partner (fx fra 2 til 8) i én bevægelse og siger regnestykket højt. Sæt tid på for fart og repetition.
   • Udvidelse: Lav “subtraktions-vejen” tilbage: hop fra 10 og ned til partneren.
6. Fiskedam - “Hiv tiervenner op”
   • Du skal bruge: Papfisk med tal, papirclips og fiskestang med magnet.
   • Sådan gør I: Barnet fanger en fisk og skal straks fange dens partner for at beholde parret. Kan de ikke finde den, går turen videre.
   • Læringstip: Hav et referencekort med alle par til 10 som visuel støtte.
7. Snack-parring
   • Du skal bruge: Små snacks i to farver (fx blå & røde vindruer) eller to slags kiks.
   • Sådan gør I: Læg en håndfuld snacks i skålen. Barnet tager f.eks. 6 blå druer og skal selv hente 4 røde for at “komme til 10”, før de må spise.
   • Sund twist: Brug grøntsagsstave - taltræning og vitaminer i ét.

Ind i hverdagen: mikro-øvelser uden forberedelse

Der skal ikke meget planlægning til at holde tiervennerne friske i hukommelsen. Brug daglige overgangs­øjeblikke til mikro-øvelser, der tager under ét minut og kræver nul materialer.

I bilen

• Speed-runde: Tænd et stopur på mobilen. Sig et tilfældigt tal mellem 0 og 10, og lad barnet råbe partneren, før bilen har kørt 100 meter eller inden for 5 sekunder. Skift roller, så chaufføren får hjernetræning med.
• Nummer­plade-call-and-response: Finder I en plade med tallet 4 i sig? Barnet svarer straks “6!”. Virker også med busnumre og husnumre på vejen.
• Radioreglen: Hver gang en reklame starter, annoncerer en af jer “tierven-tid!” og giver to hurtige opgaver (fx “8 + ? = 10”, “? + 10 = 10”).

På gåturen

• Trin-tælling: Den voksne siger “3”, og alle går det tilsvarende antal skridt. Stop - barnet tæller resten op til 10 højt (syv skridt). Gentag med nye tal, eller brug hop/skridt i mønstre.
• Sten og pinde: Saml 10 småting. Giv barnet 6 sten og spørg “hvor mange mangler vi?” - byt roller. At flytte fysiske objekter cementerer 10-strukturen.
• Lygte­pæl-duel: Mellem to lygte­pæle skal barnet nævne så mange tierven-par som muligt. Skriv rekorden ned næste gang.

Ved aftens­maden

• Find partneren til 7: Stil spørgsmålet til alle rundt om bordet på skift. Svarer man rigtigt, må man vælge den næste, der får et tal.
• Sovs eller salat? Læg 10 ærter på tallerkenen. Spis 4 - spørg: “Hvor mange tiervenner er tilbage?” Når fadet går rundt, skifter tallet.
• Køkken­klap: Klap et mønster på bordet (fx 2 klap). Barnet svarer med resten op til 10 (8 klap). Motorik + talfølelse = win.

Tip til tempo og feedback

1. Brug et sandglas på 30 sekunder for at skabe spænding og fokus i korte intervaller.
2. Giv ekko-feedback: gentag korrekt svar højt (barn: “6”, voksen: “Ja, 4 og 6 giver 10!”).
3. Varier rækkefølgen: skift mellem tal under og over 5 for at undgå rutine.

Micro-øvelsesgenerator

Disse mikro-momenter gør øvelsen hyppig, kort og sjov; nøglen til at få tiervennerne til at sidde på rygraden uden ekstra lektier eller materiale­jagt.

Digitale ressourcer og print

Digitale læringsmidler kan give variation, instant feedback og data på fremgangen, mens printbare materialer gør det let at tage øvelsen med i klasseværelset, SFO’en eller hjemmet. Her er, hvad du skal holde øje med - og hvor du finder det.

Kendetegn ved en god tiervenner-app

• Synlige ti-rammer – barnet skal kunne trække eller klikke brikker ind i en ramme på 10, så den visuelle struktur forankres.
• Adaptiv sværhedsgrad – opgaverne justerer sig automatisk, når barnet svarer rigtigt/forkert, så det bliver udfordret, men ikke frustreret.
• Tidsfri øvning – vælg indstillinger uden nedtælling, så fokus er på strategi frem for fart. Tilføj evt. tidspres senere som ekstra udfordring.
• Blandet modalitet – lyd, animation og taktilt input (drag & drop) aktiverer flere sanser og understøtter forskellige læringsstile.
• Rapportering – forældre/lærere skal kunne se, hvilke talpar der sidder fast, og hvor tempoet dykker.

Apps og webspil, der rammer plet

Print og spil til hjem og skole

1. Vendespil (Memory)
   Download et ark med 20 kort (0-10 to gange). Laminér, klip ud og lad børn finde par, der tilsammen giver 10.
2. Terningspil “Slå til 10”
   Print en score-track med 10 felter. Eleven slår en terning, skriver tallet, og markerer partneren, fx slået 4 → farv feltet 6.
3. Ti-ramme bingoplader
   Plader med tomme og delvis fyldte ti-rammer. Læreren råber et tal, og elever markerer den brik, der fuldender rammen.
4. Æggebakke-skabelon
   Udskriv etiketter 1-10 til en 10-rums æggebakke. Brug perler eller LEGO som fysiske markører.
5. Hurtig-flash kort
   Sæt med 11 kort (0+10, 1+9 … 10+0). Vises i 2 sekunder. Eleven siger manglende partner.

Alle skabeloner kan hentes som PDF på kid.dk/downloads. Vælg A4 » print to edge for at undgå hvide kanter, og laminér for holdbarhed.

Tip til lærere og forældre

• Kombinér app-øvelser med print: start digitalt, afslut analogt for at teste overførsel uden skærm.
• Lav et fra skærm til papir-skema: når barnet mestrer et niveau online tre gange, udskrives tilsvarende arbejdsark.
• Brug QR-koder på printark, der linker til en kort videoforklaring eller sang om tiervenner.

Typiske fejl og pædagogiske greb

De mest almindelige faldgruber

• “Starter forfra” - barnet tæller 1, 2, 3… hver gang i stedet for at se, at 7 mangler 3 for at blive 10.
• “Spejlpar” - partnerne byttes: 6 + 5 eller 7 + 4 nævnes i stedet for 6 + 4 og 7 + 3.
• “Nul er usynligt” - 10 + 0 og 0 + 10 glemmes, fordi nul ikke opfattes som “noget”.
• “Femmer-springet mangler” - barnet ser ikke 10 som 5 + 5, hvilket gør det svært at forbinde 6 med 4 osv.

Pædagogiske greb, der virker

1. Ankre i 5 + 5
   Brug en dobbelt ti-ramme, hvor de første 5 felter altid markeres rødt og de sidste 5 blåt. Når barnet fylder 6, lægger det én rød i den blå del, så øjet straks ser 5 + 1. Farven forankrer ideen om “5 og noget”.
2. Partnere på en tallinje
   Tegn en stor gul tallinje fra 0 til 10 på gulvet. Klistermærker med parfarver (fx 3 = grøn, 7 = grøn) sættes under tallene. Barnet hopper fra et tal til dets partner og mærker, at afstanden altid er 10.
3. Farvekoder & ikoner
   Print et “tiervenner-kort” hvor hvert par har sin farve og et ikon (⚽︎, ★, ♫). Brug samme farver på brikker, kortspil og øveark, så visuel genkendelse støtter hukommelsen.
4. Rytmer, rim & chants
   Sig parrene som rap: “Én og ni - det’ ti! To og otte - det’ flot!”. Rytme og kropsklap (knæ-knæ-klap) hjælper især elever, der lærer auditivt/kinæstetisk.
5. Nul synliggøres
   Lad barnet holde en 0-brik lavet af skum. Vis, at 10 + 0 fylder hele ti-rammen, mens 0 + 10 er en tom ramme ved siden af en fuld. Skift mellem “fyldt” og “tomt” gør nul konkret.

Placer tabellen som plakat eller mini-kort i penalhuset. Barnet kan “se” parrene, hver gang det åbner låget - repetition uden ekstra tid.

Når 10 sidder på rygraden: næste skridt

Når barnet kan skyde tiervennerne af uden tøven, er fundamentet lagt til mere avanceret hovedregning. Nedenfor ser du, hvordan par-til-10 bliver et springbræt til større tal samt idéer til lege og opgaver, der støtter overgangen.

1. Brug tiervenner i addition over 10 - “make ten” på næste niveau

• Aktivitet: “Rul og byg over ti” - slå to terninger, og brug tiervenner til hurtig hovedregning. Skriv tankegangen på whiteboard for at synliggøre strategien.
• Udfordr de øvede: Lad dem forklare, hvorfor strategien fungerer (konservering af værdi).

2. Subtraktion ned til 10 - “tilbage til ankeret”

Tiervenner gør det let at se, hvor meget der mangler til 10, og den viden kan vendes om til hurtig subtraktion.

1. 14 − 6: Tænk “6’s ven er 4”. Tag først 4 for at nå 10, efterlad 2 - svaret er 8.
2. 17 − 9: Venner til 10 fortæller, at 9 savner 1. Gå til 16, minus de resterende 8 → 8.

Mikrolek: På gåturen siger den voksne et tal mellem 11 og 19 og et lille tal under 10. Barnet svarer lynhurtigt med forskellen ved at “hoppe” til 10 og videre.

3. Udvid til 20 og 100 - Tiervenner som mønsterforstørrelse

• Par til 20: Når 10 er automatiseret, vis, at 1 + 19, 2 + 18 … blot er en kopi med et ekstra ti-bundt. Brug to ti-rammer eller en double ten-frame.
• Par til 100: Tal om “tiervenner på steroid”: 30 + 70, 45 + 55 osv. Brug hundredtavle eller Base-10-klodser til at gruppere tiere.
• Sambesøg med place value: Læg vægt på, at det er antal tiere, der komplementerer hinanden (3 tiere + 7 tiere = 10 tiere).

4. Overgangsaktiviteter, der konsoliderer og bygger bro

1. “Bro til 20” - spil hvor eleverne skal komme præcist på 20 ved at kaste terninger og bruge make-ten, make-twenty.
2. Hundredtavle-cover-up - dæk to tal der tilsammen giver 100; modstanderen gætter skjulte par.
3. LEGO-tårne i tiere - byg tårne på 100-plade; find hvor mange klodser der mangler for at nå 100.
4. “Næsten ti”-strategier - øv +9 og +11 ved at lægge ti og justere én. Knyt det eksplicit til tiervenner.

5. Link til andre talstrategier

Tiervenner er porten til flere mentale genveje:

• Doubles & near doubles: 7 + 8 → 7 + 7 + 1.
• Kompensering: 25 + 19 = (25 + 20) − 1.
• Opdeling efter place value: 46 + 27 = (40 + 20) + (6 + 7).

Vis barnet, hvordan alle strategierne kan kombineres - men at tiervennerne stadig er det hurtigste kompas i hovedet.

Nøglen til succes: Fortsæt med små, hyppige situationer hvor tiervenner dukker op naturligt. Jo oftere barnet mærker strategien virke, jo mere bliver den en refleks, der åbner døren til stadig større tal.